Räkna volym på en boll

Hem / Utbildning & Karriär / Räkna volym på en boll

Det är en tredimensionell låda där alla hörn är vinkelräta och alla sidor är lika långa. I det här avsnittet ska vi gå igenom hur man beräknar volymen av några grundläggande geometriska kroppar: klot, pyramid och rätblock.

Text: Daniel Haaf

Publicerad: 2023-10-20

Uppdaterad: 2023-10-24


Nyheter: Buggfixade cylinderuträkningen, korrekt siffervisning med mellanrum mellan tusentalen, gjorde resultatet tydligare på skärmen.

Exempelvis kan längden och bredden skilja sig från höjden.

Formeln för att räkna ut volymen av en kub / ett rätblock är:
Volymen = bredd x djup x höjd

Exempel på volymuträkning med en kub

Vi tänker oss att du har en låda med måtten 15 x 15 x 15 centimeter. Alltså helt rund.

Dess yta kallas för klotyta och den cirkel som går runt mitten på klotet kallas för storcirkel. Volym av en sfär (klot)

En sfär (klot) har en volymformel som bygger på radien upphöjd till tre:

V = (4/3) × π × r³

Där r är radien.

Exempel:
Ett klot har en radie på 5 cm.

Om vi antar att konen har höjden 50 centimeter och basen är cirkulär med en diameter på 30 centimeter så är uträkningen så här:

  1. Dividera diametern med 2 för att få radien = 30 / 2 = 15
  2. Multiplicera radien2 med pi = 152 x 3,14 = 706,5
  3. Multiplicera med höjden = 706,5 x 50 = 35 325
  4. Slutligen, dividera med 3 = 35 325 / 3 = 11 775
  5. För att ta reda på volymen i liter så dividerar du med 1 000 = 11 775 / 1 000 = 11,775 liter

Formel och exempel

Formeln för att räkna ut volymen av en pyramid är:
Volymen = längden x bredden x höjden

Om du besöker pyramiderna i Giza så kanske du funderar på hur stor volym den största pyramiden har.

Vi vet att dimensionerna för basen är cirka 230 meter och höjden är cirka 146 meter. Exempel är en byrålåda eller skokartong. Exempelvis är "meter" SI-enheten för längd och "kilogram" är SI-enheten för massa.

En kub är en tredimensionell figurer där alla sidor är lika långa (längd, bredd och höjd). Enklast förklarat är att konen ser ut som en glasstrut, partyhatt eller en orangevägkon.

Kanske ska du fylla ett gammalt akvarium med vatten – hur många liter behöver du? Om längdenheten i vår exempelfigur ovan är meter, då får vi genom volymformeln följande volym: V=5⋅4⋅3=60m3 Precis som vi gjorde med enheter för area kan vi visa hur vi ändrar mellan olika enheter när det rör sig om volym: 1m3=1(10dm)3=1⋅103dm3=1000dm3

Räkna ut volym och kubik

Kalkylator för att räkna volym & kubikmeter hos olika geometriska figurer

Räkna ut volymen av ett klot / sfär


Formel och exempel

Ett klot är en geometrisk figur vars yta kallas "sfär" och där storleken mäts med hjälp av radiens avstånd från klotets centrum.

Så här räknar du:

  1. 15 x 15 x 15 = 3 375 cm3
  2. För att göra det enklare omvandlar vi till dm3 genom att dividera med 1 000: 3 375 / 1 000 = 3,375 dm3

Exempel på volymuträkning med en rätblock

Om du vill räkna ut volymen på exempelvis en byrålåda så ser uträkningen lite annorlunda ut.

Är det en bugg eller har den helt ballat ur? Räkna ut konens volym med formeln (π x r2 x h) / 3.​

Pyramid

Pyramiden har en basyta med två eller tre sidor.

Volymenheter

Du visar att det är en volym som du anger genom att lägga till en volymenhet efter ett värde.

Vad är skillnaden på klot och sfär?

Kub

Kuben är en figur där alla sidor har exakt samma storlek, precis som en sexsidig tärning.

räkna volym på en boll